Giải Bài 1.2 trang 10 SGK Toán 8

Lời giải

Nhắc lại: Một *đơn thức thu gọn* là đơn thức chỉ gồm tích của một số (hệ số) với các biến, trong đó mỗi biến chỉ có mặt một lần và được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ nguyên dương.

a) Liệt kê các đơn thức đã thu gọn và thu gọn các đơn thức còn lại

- $A = 4x(-2)x^2y$: số $4$ và $-2$ chưa gộp, biến $x$ xuất hiện hai lần $\Rightarrow$ chưa thu gọn.

Thu gọn: $A = 4\cdot(-2)\cdot x\cdot x^2\cdot y = -8x^3y.$

- $B = 12{,}75xyz$: là tích của một số với các biến $x,\,y,\,z$, mỗi biến chỉ có một lần $\Rightarrow$ đã thu gọn.

- $C = (1 + 2\cdot 4{,}5)\,x^2y\,\dfrac{1}{5}\,y^3$: phần số chưa gộp và biến $y$ xuất hiện hai lần $\Rightarrow$ chưa thu gọn.

Thu gọn: hệ số $= (1 + 2\cdot 4{,}5)\cdot\dfrac{1}{5} = (1+9)\cdot\dfrac{1}{5} = 10\cdot\dfrac{1}{5} = 2$; phần biến $= x^2\cdot y\cdot y^3 = x^2y^{1+3} = x^2y^4.$

Vậy $C = 2x^2y^4.$

- $D = (2-\sqrt{5})\,x$: $(2-\sqrt5)$ là một số, biến $x$ chỉ có một lần $\Rightarrow$ đã thu gọn.

*Các đơn thức đã thu gọn sẵn: $B$ và $D$.*

b) Hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức nhận được

- $A = -8x^3y$: hệ số là $-8$; phần biến là $x^3y$; bậc $= 3 + 1 = 4$.
- $B = 12{,}75xyz$: hệ số là $12{,}75$; phần biến là $xyz$; bậc $= 1 + 1 + 1 = 3$.
- $C = 2x^2y^4$: hệ số là $2$; phần biến là $x^2y^4$; bậc $= 2 + 4 = 6$.
- $D = (2-\sqrt5)x$: hệ số là $2-\sqrt5$; phần biến là $x$; bậc $= 1$.

Đáp số