Giải Bài 1.1 trang 10 SGK Toán 8

Lời giải

Nhắc lại khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Ta xét lần lượt từng biểu thức.

a) $-x$: Đây là tích của số $-1$ với biến $x$ (vì $-x = (-1)\cdot x$). Vậy $-x$ là đơn thức.

b) $(1+x)y^2$: Trong biểu thức này có chứa phép cộng $1 + x$ (một tổng), nên nó không phải là tích chỉ gồm số và biến. Vậy $(1+x)y^2$ không là đơn thức.

c) $(3+\sqrt{3})xy$: Ở đây $3+\sqrt{3}$ là một số (hằng số), nhân với tích các biến $xy$. Đây là tích giữa một số và các biến. Vậy $(3+\sqrt{3})xy$ là đơn thức.

d) $0$: Đây là một số. Vậy $0$ là đơn thức (đơn thức không).

e) $\dfrac{1}{y}x^2 = \dfrac{x^2}{y}$: Trong biểu thức này có phép chia cho biến $y$ (biến nằm ở mẫu). Đơn thức không được chứa phép chia cho biến, nên đây không là đơn thức.

f) $2\sqrt{xy}$: Trong biểu thức này biến $xy$ nằm dưới dấu căn, không phải là tích thông thường của số và biến. Vậy $2\sqrt{xy}$ không là đơn thức.

Kết luận: Các biểu thức là đơn thức gồm: $-x$;\; $(3+\sqrt{3})xy$;\; $0$.

Đáp số