Giải Hoạt động 5 trang 9 SGK Toán 8
Đề bài
Quan sát ví dụ sau:
$2,5 \cdot 3^2 \cdot 5^3 + 8,5 \cdot 3^2 \cdot 5^3 = (2,5 + 8,5) \cdot 3^2 \cdot 5^3 = 11 \cdot 3^2 \cdot 5^3$.
Trong ví dụ này, ta đã vận dụng tính chất gì của phép nhân để thu gọn tổng ban đầu?
Lời giải
Ta phân tích phép biến đổi trong ví dụ:
$$2{,}5 \cdot 3^2 \cdot 5^3 + 8{,}5 \cdot 3^2 \cdot 5^3 = (2{,}5 + 8{,}5) \cdot 3^2 \cdot 5^3 = 11 \cdot 3^2 \cdot 5^3.$$
Hai số hạng ban đầu có chung thừa số $3^2 \cdot 5^3$. Khi đặt thừa số chung này ra ngoài, ta đã đưa tổng $2{,}5 \cdot (3^2 \cdot 5^3) + 8{,}5 \cdot (3^2 \cdot 5^3)$ về dạng $(2{,}5 + 8{,}5) \cdot (3^2 \cdot 5^3)$.
Đây chính là việc vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
$$a \cdot c + b \cdot c = (a + b) \cdot c,$$
với $a = 2{,}5$, $b = 8{,}5$ và $c = 3^2 \cdot 5^3$.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.