Giải Luyện tập 2 trang 8 SGK Toán 7

Lời giải

Phân tích. Để biểu diễn số hữu tỉ $\dfrac{5}{4}$ và $\dfrac{-5}{4}$ trên trục số, ta chia mỗi đoạn thẳng đơn vị (độ dài bằng $1$) thành $4$ phần bằng nhau, mỗi phần là một đơn vị mới có độ dài $\dfrac{1}{4}$.

a) Biểu diễn $\dfrac{5}{4}$.

Ta có $\dfrac{5}{4} = 1\dfrac{1}{4}$, tức là số $\dfrac{5}{4}$ lớn hơn $1$ một chút nên nó nằm bên phải điểm $0$ (vì $\dfrac{5}{4} > 0$).

Lấy $5$ đơn vị mới (mỗi đơn vị dài $\dfrac{1}{4}$) kể từ điểm gốc $0$ theo chiều dương (sang phải). Điểm biểu diễn $\dfrac{5}{4}$ nằm giữa điểm $1$ và điểm $2$, cách điểm $1$ một đoạn bằng $\dfrac{1}{4}$ đơn vị.

b) Biểu diễn $\dfrac{-5}{4}$.

Vì $\dfrac{-5}{4} < 0$ nên điểm biểu diễn $\dfrac{-5}{4}$ nằm bên trái điểm $0$.

Lấy $5$ đơn vị mới (mỗi đơn vị dài $\dfrac{1}{4}$) kể từ điểm gốc $0$ theo chiều âm (sang trái). Điểm biểu diễn $\dfrac{-5}{4}$ nằm giữa điểm $-1$ và điểm $-2$, cách điểm $-1$ một đoạn bằng $\dfrac{1}{4}$ đơn vị.

Hai điểm biểu diễn $\dfrac{5}{4}$ và $\dfrac{-5}{4}$ nằm ở hai bên điểm $0$ và cách đều điểm $0$ (vì $\dfrac{5}{4}$ và $\dfrac{-5}{4}$ là hai số đối nhau).

Hình minh họa (mô tả):

```
-5/4 5/4
┄─┼────┼──┼──┼──┼────┼──┼──┼──┼────┼─┄
-2 • -1 0 1 • 2
```

Điểm $\bullet$ bên trái là $\dfrac{-5}{4}$ (nằm giữa $-2$ và $-1$); điểm $\bullet$ bên phải là $\dfrac{5}{4}$ (nằm giữa $1$ và $2$).

Đáp số