Giải Bài 6.14 trang 11 SGK Toán 7

Lời giải

Gọi số học sinh của lớp 7A là $x$, số học sinh của lớp 7B là $y$ (em, $x, y \in \mathbb{N}^*$).

Tỉ số số học sinh của hai lớp 7A và 7B là $0,95$ nên:
$$\dfrac{x}{y} = 0,95 = \dfrac{95}{100} = \dfrac{19}{20}.$$

Suy ra $\dfrac{x}{19} = \dfrac{y}{20}$.

Vì $\dfrac{x}{y} = \dfrac{19}{20} < 1$ nên $x < y$, tức là lớp 7B nhiều học sinh hơn lớp 7A. Do số học sinh của một lớp nhiều hơn lớp kia là 2 em nên:
$$y - x = 2.$$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$$\dfrac{x}{19} = \dfrac{y}{20} = \dfrac{y - x}{20 - 19} = \dfrac{2}{1} = 2.$$

Do đó:
$$x = 19 \cdot 2 = 38; \qquad y = 20 \cdot 2 = 40.$$

Kiểm tra lại: Tỉ số $\dfrac{38}{40} = 0,95$ (đúng) và $40 - 38 = 2$ em (đúng).

Vậy lớp 7A có $38$ học sinh, lớp 7B có $40$ học sinh.

Đáp số