Giải Bài 6.13 trang 11 SGK Toán 7

Lời giải

a) Từ $\dfrac{x}{y} = \dfrac{5}{3}$ suy ra $\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$$\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{x+y}{5+3} = \dfrac{16}{8} = 2.$$

Do đó:

- $x = 5 \cdot 2 = 10$;
- $y = 3 \cdot 2 = 6$.

Thử lại: $\dfrac{10}{6} = \dfrac{5}{3}$ và $10 + 6 = 16$ (đúng).

Vậy $x = 10$; $y = 6$.

b) Từ $\dfrac{x}{y} = \dfrac{9}{4}$ suy ra $\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4}$.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

$$\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{4} = \dfrac{x-y}{9-4} = \dfrac{-15}{5} = -3.$$

Do đó:

- $x = 9 \cdot (-3) = -27$;
- $y = 4 \cdot (-3) = -12$.

Thử lại: $\dfrac{-27}{-12} = \dfrac{9}{4}$ và $-27 - (-12) = -15$ (đúng).

Vậy $x = -27$; $y = -12$.

Đáp số