Giải Bài 6.11 trang 11 SGK Toán 7

Lời giải

Nhận xét. Trong SGK, từ một đẳng thức dạng tích $a\cdot d = b\cdot c$ (với các số đều khác $0$) ta lập được $4$ tỉ lệ thức:
$$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d};\quad \dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d};\quad \dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a};\quad \dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}.$$

Đẳng thức đã cho là $3x = 4y$, tức là tích $3\cdot x = 4\cdot y$. Ta coi $a=3,\ d=x$ (một vế của tích) và $b=4,\ c=y$ (vế kia). Vì $x,y\neq 0$ nên cả bốn số $3,\,4,\,x,\,y$ đều khác $0$, ta lập được $4$ tỉ lệ thức sau:

a) Lấy $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$:
$$\dfrac{3}{4}=\dfrac{y}{x}.$$
Kiểm tra: nhân chéo được $3x = 4y$ (đúng).

b) Lấy $\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}$:
$$\dfrac{3}{y}=\dfrac{4}{x}.$$
Kiểm tra: nhân chéo được $3x = 4y$ (đúng).

c) Lấy $\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}$:
$$\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}.$$
Kiểm tra: nhân chéo được $3x = 4y$ (đúng).

d) Lấy $\dfrac{d}{c}=\dfrac{b}{a}$:
$$\dfrac{x}{y}=\dfrac{4}{3}.$$
Kiểm tra: nhân chéo được $3x = 4y$ (đúng).

Kết luận. Từ đẳng thức $3x = 4y$ lập được $4$ tỉ lệ thức như trên.

Đáp số