Giải Hoạt động 5 trang 7 SGK Toán 6

Lời giải

a) Để xét xem các phân số $\dfrac{1}{2}$; $\dfrac{2}{4}$; $\dfrac{8}{16}$ có bằng nhau không, ta dùng định nghĩa hai phân số bằng nhau: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}$ nếu $a\cdot d=b\cdot c$.

- So sánh $\dfrac{1}{2}$ và $\dfrac{2}{4}$: ta có $1\cdot 4=4$ và $2\cdot 2=4$. Vì $1\cdot 4=2\cdot 2$ nên $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}$.
- So sánh $\dfrac{2}{4}$ và $\dfrac{8}{16}$: ta có $2\cdot 16=32$ và $4\cdot 8=32$. Vì $2\cdot 16=4\cdot 8$ nên $\dfrac{2}{4}=\dfrac{8}{16}$.

Vậy ba phân số bằng nhau: $\dfrac{1}{2}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{8}{16}$.

b) Điền số thích hợp vào các dấu "?" (nhân cả tử và mẫu với cùng một số):

- Từ $\dfrac{1}{2}$ sang $\dfrac{2}{4}$: nhân cả tử và mẫu với $2$, vì $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1\cdot 2}{2\cdot 2}=\dfrac{2}{4}$. Vậy dấu "?" là $\times 2$.
- Từ $\dfrac{2}{4}$ sang $\dfrac{8}{16}$: nhân cả tử và mẫu với $4$, vì $\dfrac{2}{4}=\dfrac{2\cdot 4}{4\cdot 4}=\dfrac{8}{16}$. Vậy dấu "?" là $\times 4$.

Sơ đồ: $\dfrac{1}{2}\xrightarrow{\times 2}\dfrac{2}{4}\xrightarrow{\times 4}\dfrac{8}{16}$ (theo chiều ngược lại ta chia: từ $\dfrac{8}{16}$ về $\dfrac{2}{4}$ chia cho $4$; từ $\dfrac{2}{4}$ về $\dfrac{1}{2}$ chia cho $2$).

Nhận xét: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác $0$ thì ta được một phân số bằng phân số đã cho. Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta cũng được một phân số bằng phân số đã cho.

Đáp số