Giải Bài 1 trang 119 SGK Toán 5

Lời giải

Nhận xét chung: Vì $DC = DE + EG + GH + HK + KC = 5 \times 1{,}3 = 6{,}5$ (cm) nên $DC = BC = 6{,}5$ cm, đúng là hình vuông cạnh $6{,}5$ cm.

a) Hình thang $ABCK$ có hai đáy là $AB$ và $KC$ (vì $AB$ song song với $DC$), chiều cao là cạnh $BC$.

- Đáy lớn: $AB = 6{,}5$ cm
- Đáy bé: $KC = 1{,}3$ cm
- Chiều cao: $BC = 6{,}5$ cm

Diện tích hình thang $ABCK$ là:

$$S_{ABCK} = \frac{(6{,}5 + 1{,}3) \times 6{,}5}{2} = \frac{7{,}8 \times 6{,}5}{2} = \frac{50{,}7}{2} = 25{,}35 \ (cm^2)$$

b) Hai tam giác $AKD$ và $ADE$ đều có đỉnh chung là $A$ và đáy cùng nằm trên cạnh $DC$, nên chúng có chung chiều cao hạ từ $A$ xuống $DC$ (bằng $6{,}5$ cm).

- Đáy của tam giác $AKD$ là $DK = DE + EG + GH + HK = 4 \times 1{,}3 = 5{,}2$ cm
- Đáy của tam giác $ADE$ là $DE = 1{,}3$ cm

Vì hai tam giác có chung chiều cao nên tỉ số diện tích bằng tỉ số hai đáy:

$$\frac{S_{AKD}}{S_{ADE}} = \frac{DK}{DE} = \frac{5{,}2}{1{,}3} = 4$$

Vậy diện tích tam giác $AKD$ gấp $4$ lần diện tích tam giác $ADE$.

*(Kiểm tra: $S_{AKD} = \frac{5{,}2 \times 6{,}5}{2} = 16{,}9$ cm$^2$; $S_{ADE} = \frac{1{,}3 \times 6{,}5}{2} = 4{,}225$ cm$^2$; $16{,}9 : 4{,}225 = 4$.)*

Đáp số