Giải Bài 3 trang 119 SGK Toán 5
Đề bài
Tính diện tích mảnh đất có hình dạng như hình bên, biết:
AD = 64 m;
AE = 72 m;
BE = 26 m;
GC = 30 m.
Mô tả hình bằng lời
Mảnh đất ABCDE gồm hình thang ABGD và tam giác. A và B ở phía trên, D, G, C ở phía dưới. AD là cạnh trái. Từ A kẻ đường ngang (nét đứt đỏ) tới E, tại E có góc vuông với BE thẳng đứng (B ở trên, E ở dưới), AE = 72 m nằm ngang. BE = 26 m thẳng đứng. Từ B (đỉnh trên bên phải) hạ xuống G trên đáy DC, tại G có góc vuông. GC = 30 m. AD = 64 m là cạnh bên trái thẳng đứng. C ở góc dưới bên phải.
Lời giải
Phân tích hình: Mảnh đất $ABCD$ được chia thành hai phần:
- Hình thang vuông $ABGD$ (hai đáy $AD$ và $BG$ song song, chiều cao $DG = AE$).
- Hình tam giác vuông $BGC$ (vuông tại $G$).
a) Tính chiều cao $BG$ của hình thang:
Vì $AEGD$ là hình chữ nhật nên $EG = AD = 64$ m.
Độ dài $BG$ là:
$$BG = BE + EG = 26 + 64 = 90 \ (\text{m})$$
b) Tính diện tích hình thang $ABGD$:
Hai đáy là $AD = 64$ m và $BG = 90$ m; chiều cao là $DG = AE = 72$ m.
$$S_{ABGD} = \frac{(AD + BG) \times DG}{2} = \frac{(64 + 90) \times 72}{2} = \frac{154 \times 72}{2} = 5544 \ (\text{m}^2)$$
c) Tính diện tích hình tam giác $BGC$:
Tam giác vuông tại $G$ có hai cạnh góc vuông là $BG = 90$ m và $GC = 30$ m.
$$S_{BGC} = \frac{BG \times GC}{2} = \frac{90 \times 30}{2} = 1350 \ (\text{m}^2)$$
d) Diện tích mảnh đất:
$$S = S_{ABGD} + S_{BGC} = 5544 + 1350 = 6894 \ (\text{m}^2)$$
Đáp số: $6894 \ \text{m}^2$.
*Kiểm tra lại:* $77 \times 72 = 5544$; $45 \times 30 = 1350$; $5544 + 1350 = 6894$ — đúng.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.