Giải Bài 2 trang 118 SGK Toán 5
Đề bài
Số ?
Một người có một mảnh đất và hỏi: "Tôi có một mảnh đất với hình dạng như thế này, làm sao để tính được diện tích mảnh đất ấy?"
Rô-bốt trả lời: "Bác hãy chia mảnh đất ấy thành hai phần, một phần hình thang và một phần hình tam giác rồi đo các khoảng cách trên mặt đất."
(Tính diện tích mảnh đất theo cách chia trên.)
Mô tả hình bằng lời
Mảnh đất hình ngũ giác ABCDE tô màu vàng. Đỉnh B ở trên bên trái, C ở trên bên phải với cạnh trên BC = 30 m; A ở bên trái, D ở bên phải, E ở dưới cùng. Kẻ đường thẳng nằm ngang từ A qua M và N đến D chia mảnh đất thành: phần trên là hình thang ABCM (thực chất hình thang có đáy trên BC = 30 m và đường cao BM = 25 m), phần dưới là hình tam giác có đáy AD (đoạn MN = 55 m) và chiều cao NE = 27 m. Các số đo ghi trên hình: BC = 30 m; đoạn thẳng đứng từ B xuống M = 25 m; đoạn nằm ngang MN (từ M đến N) = 55 m; đoạn thẳng đứng từ N xuống E = 27 m.
Lời giải
Phân tích hình: Mảnh đất được chia thành hai phần:
- Phần trên là hình thang có đáy bé $BC = 30$ m, đáy lớn $MN = 55$ m và chiều cao $BM = 25$ m.
- Phần dưới là hình tam giác có đáy $MN = 55$ m và chiều cao $NE = 27$ m.
a) Diện tích phần hình thang:
$$S_1 = \frac{(30 + 55) \times 25}{2} = \frac{85 \times 25}{2} = \frac{2125}{2} = 1062{,}5 \ (m^2)$$
b) Diện tích phần hình tam giác:
$$S_2 = \frac{55 \times 27}{2} = \frac{1485}{2} = 742{,}5 \ (m^2)$$
c) Diện tích cả mảnh đất:
$$S = S_1 + S_2 = 1062{,}5 + 742{,}5 = 1805 \ (m^2)$$
Đáp số: $1805 \ m^2$.
*Kiểm tra lại:* $(30+55)\times25 = 85\times25 = 2125$; chia 2 được $1062{,}5$. $55\times27 = 1485$; chia 2 được $742{,}5$. Cộng lại: $1062{,}5 + 742{,}5 = 1805$ ($m^2$). Kết quả đúng.
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.