Giải Hoạt động 2 trang 12 SGK Toán 11

Lời giải

Ta có $M = 2^5 = 32$ và $N = 2^3 = 8$.

a) Tính $\log_2(MN)$:

$MN = 2^5 \cdot 2^3 = 2^{5+3} = 2^8$, nên $\log_2(MN) = \log_2 2^8 = 8$.

Tính $\log_2 M + \log_2 N$:

$\log_2 M = \log_2 2^5 = 5$ và $\log_2 N = \log_2 2^3 = 3$, nên $\log_2 M + \log_2 N = 5 + 3 = 8$.

Vậy $\log_2(MN) = \log_2 M + \log_2 N\ (= 8)$.

b) Tính $\log_2\left(\dfrac{M}{N}\right)$:

$\dfrac{M}{N} = \dfrac{2^5}{2^3} = 2^{5-3} = 2^2$, nên $\log_2\left(\dfrac{M}{N}\right) = \log_2 2^2 = 2$.

Tính $\log_2 M - \log_2 N$:

$\log_2 M - \log_2 N = 5 - 3 = 2$.

Vậy $\log_2\left(\dfrac{M}{N}\right) = \log_2 M - \log_2 N\ (= 2)$.

Đáp số