Giải Hoạt động 1 trang 11 SGK Toán 11

Lời giải

Ta đưa vế phải về cùng cơ số $2$ rồi so sánh số mũ (vì hàm số mũ $y=2^x$ đồng biến nên $2^u=2^v \Leftrightarrow u=v$).

a) $2^x = 8$.

Ta có $8 = 2^3$, nên $2^x = 2^3 \Rightarrow x = 3$.

Kiểm tra: $2^3 = 8$ (đúng).

b) $2^x = \dfrac{1}{4}$.

Ta có $\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2^2} = 2^{-2}$, nên $2^x = 2^{-2} \Rightarrow x = -2$.

Kiểm tra: $2^{-2} = \dfrac{1}{4}$ (đúng).

c) $2^x = \sqrt{2}$.

Ta có $\sqrt{2} = 2^{\frac{1}{2}}$, nên $2^x = 2^{\frac{1}{2}} \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}$.

Kiểm tra: $2^{\frac{1}{2}} = \sqrt{2}$ (đúng).

Đáp số