Giải Bài 6.7 trang 10 SGK Toán 11

Lời giải

Phân tích các dữ kiện.

- Tiền gốc: $P = 120$ (triệu đồng).
- Lãi suất hằng năm: $r = 5\% = 0,05$.
- Kì hạn gửi là $6$ tháng nên trong một năm tính lãi $n = 2$ lần.
- Gửi trong $2$ năm nên số kì gửi là $N = 2 \times 2 = 4$ (kì).

Áp dụng công thức.

Thay các giá trị vào công thức $A = P\left(1 + \dfrac{r}{n}\right)^N$, ta được:

$$A = 120\left(1 + \dfrac{0,05}{2}\right)^{4} = 120\,(1 + 0,025)^{4} = 120 \cdot (1,025)^{4}.$$

Tính giá trị lũy thừa.

$$(1,025)^{4} = \big((1,025)^2\big)^2 = (1,050625)^2 = 1,103812890625.$$

Do đó:

$$A = 120 \cdot 1,103812890625 = 132,45754687500 \text{ (triệu đồng)}.$$

Kết luận.

Sau $2$ năm, số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) là khoảng $132,46$ triệu đồng, tức khoảng $132\,457\,547$ đồng.

Kiểm tra lại. Với $r/n = 0,025$ và $N = 4$: $(1,025)^2 = 1,050625$, rồi $(1,050625)^2 = 1,103812890625$; nhân với $120$ cho $132,457546875$ triệu đồng — phù hợp với kết quả trên.

Đáp số