Giải Bài 6.3 trang 10 SGK Toán 11
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) $A = \dfrac{x^5 y^{-2}}{x^3 y}$ $(x, y \neq 0)$;
b) $B = \dfrac{x^2 y^{-3}}{\left(x^{-1} y^4\right)^{-3}}$ $(x, y \neq 0)$.
Lời giải
a) Ta có:
$$A = \dfrac{x^5 y^{-2}}{x^3 y} = x^{5-3}\, y^{-2-1} = x^{2} y^{-3} = \dfrac{x^2}{y^3}.$$
b) Trước hết rút gọn mẫu số:
$$\left(x^{-1} y^4\right)^{-3} = x^{(-1)\cdot(-3)}\, y^{4\cdot(-3)} = x^{3} y^{-12}.$$
Do đó:
$$B = \dfrac{x^2 y^{-3}}{x^{3} y^{-12}} = x^{2-3}\, y^{-3-(-12)} = x^{-1} y^{9} = \dfrac{y^9}{x}.$$
Đáp số
$A = \dfrac{x^2}{y^3}$$B = \dfrac{y^9}{x}$
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.