Giải Luyện tập 2 trang 9 SGK Toán 11

Lời giải

Áp dụng hệ thức Chasles cho ba tia $Ox,\ Ou,\ Ov$:

$$\text{sđ}(Ou, Ov) = \text{sđ}(Ox, Ov) - \text{sđ}(Ox, Ou) + k360^\circ \quad (k \in \mathbb{Z}).$$

Thay số đo đã cho $\text{sđ}(Ox, Ou) = 240^\circ$ và $\text{sđ}(Ox, Ov) = -270^\circ$:

$$\text{sđ}(Ou, Ov) = -270^\circ - 240^\circ + k360^\circ = -510^\circ + k360^\circ \quad (k \in \mathbb{Z}).$$

Để số đo gọn hơn, chọn $k = 1$:

$$-510^\circ + 360^\circ = -150^\circ.$$

Vậy số đo của các góc lượng giác $(Ou, Ov)$ là:

$$\text{sđ}(Ou, Ov) = -150^\circ + k360^\circ \quad (k \in \mathbb{Z}).$$

Đáp số