Giải Bài 1.1 trang 17 SGK Toán 11

Lời giải

Ta dùng công thức đổi đơn vị đo góc giữa độ và rađian: góc có số đo $a^\circ$ thì tương ứng $\dfrac{a\pi}{180}$ rad; ngược lại, góc có số đo $\alpha$ rad thì tương ứng $\left(\dfrac{180\alpha}{\pi}\right)^\circ$.

a) Cột 1: $15^\circ \to$ rađian

$$15^\circ = \dfrac{15\pi}{180} = \dfrac{\pi}{12} \text{ (rad)}.$$

b) Cột 2: $\dfrac{3\pi}{8}$ rad $\to$ độ

$$\dfrac{3\pi}{8} = \left(\dfrac{180}{\pi}\cdot\dfrac{3\pi}{8}\right)^\circ = \left(\dfrac{3\cdot 180}{8}\right)^\circ = \left(\dfrac{540}{8}\right)^\circ = 67{,}5^\circ.$$

c) Cột 3: $0^\circ \to$ rađian

$$0^\circ = \dfrac{0\cdot\pi}{180} = 0 \text{ (rad)}.$$

d) Cột 4: $900^\circ \to$ rađian

$$900^\circ = \dfrac{900\pi}{180} = 5\pi \text{ (rad)}.$$

e) Cột 5: $-\dfrac{7\pi}{12}$ rad $\to$ độ

$$-\dfrac{7\pi}{12} = \left(\dfrac{180}{\pi}\cdot\left(-\dfrac{7\pi}{12}\right)\right)^\circ = \left(-\dfrac{7\cdot 180}{12}\right)^\circ = -105^\circ.$$

f) Cột 6: $-\dfrac{11\pi}{8}$ rad $\to$ độ

$$-\dfrac{11\pi}{8} = \left(\dfrac{180}{\pi}\cdot\left(-\dfrac{11\pi}{8}\right)\right)^\circ = \left(-\dfrac{11\cdot 180}{8}\right)^\circ = \left(-\dfrac{1980}{8}\right)^\circ = -247{,}5^\circ.$$

Bảng hoàn thành:

| Số đo độ | $15^\circ$ | $67{,}5^\circ$ | $0^\circ$ | $900^\circ$ | $-105^\circ$ | $-247{,}5^\circ$ |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| Số đo rađian | $\dfrac{\pi}{12}$ | $\dfrac{3\pi}{8}$ | $0$ | $5\pi$ | $-\dfrac{7\pi}{12}$ | $-\dfrac{11\pi}{8}$ |

Đáp số