Giải Luyện tập 6 trang 14 SGK Toán 11

Lời giải

a) Tính $\cos\dfrac{3\pi}{7}$ và $\tan(-37^\circ 25')$

- Để tính $\cos\dfrac{3\pi}{7}$, ta chuyển máy tính về chế độ rađian (RAD), rồi bấm:
$$\cos\;(\;3\;\times\;\pi\;\div\;7\;)\;=$$
Màn hình cho kết quả:
$$\cos\dfrac{3\pi}{7}\approx 0{,}2225.$$

- Để tính $\tan(-37^\circ 25')$, ta chuyển máy tính về chế độ độ (DEG), rồi bấm:
$$\tan\;(\;-\;37\;^\circ\;'\;''\;25\;^\circ\;'\;''\;)\;=$$
(dùng phím nhập độ – phút $^\circ\;'\;''$). Màn hình cho kết quả:
$$\tan(-37^\circ 25')\approx -0{,}7650.$$

b) Đổi $179^\circ 23'30''$ sang rađian

Ta dùng công thức đổi độ sang rađian: $\alpha\,(\text{rad})=\alpha\,(\text{độ})\cdot\dfrac{\pi}{180}.$

Trước hết đổi $179^\circ 23'30''$ ra độ (dạng thập phân):
$$179^\circ 23'30''=179^\circ+\dfrac{23'}{60}+\dfrac{30''}{3600}\approx 179{,}3917^\circ.$$
Để máy ở chế độ độ (DEG), nhập $179^\circ 23'30''$ bằng phím $^\circ\;'\;''$ rồi nhân với $\dfrac{\pi}{180}$:
$$179^\circ 23'30''\approx 179{,}3917\cdot\dfrac{\pi}{180}\approx 3{,}1310\ (\text{rad}).$$

c) Đổi $\dfrac{7}{9}$ (rad) sang độ

Ta dùng công thức đổi rađian sang độ: $\alpha\,(\text{độ})=\alpha\,(\text{rad})\cdot\dfrac{180}{\pi}.$

$$\dfrac{7}{9}\ (\text{rad})=\dfrac{7}{9}\cdot\dfrac{180^\circ}{\pi}\approx 44{,}56^\circ.$$
Đổi phần lẻ ra phút, giây:
$$44{,}56^\circ\approx 44^\circ 33'48''.$$

Đáp số