Giải Hoạt động 1 trang 17 SGK Toán 11

Lời giải

a) Tính giá trị của $y = 2^x$ tại các giá trị đã cho của $x$:

- Với $x = -1$: $y = 2^{-1} = \dfrac{1}{2} = 0,5$.
- Với $x = 0$: $y = 2^0 = 1$.
- Với $x = 1$: $y = 2^1 = 2$.

Ta thấy: ứng với mỗi giá trị của $x$, biểu thức $y = 2^x$ xác định một và chỉ một giá trị tương ứng của $y$.

b) Lũy thừa $2^x$ (cơ số $2 > 0$) xác định với mọi số thực $x$. Do đó biểu thức $y = 2^x$ có nghĩa với mọi $x \in \mathbb{R}$.

Nhận xét: Như vậy $y = 2^x$ xác định một hàm số trên $\mathbb{R}$ (mỗi $x \in \mathbb{R}$ cho đúng một giá trị $y$). Đây là một ví dụ về hàm số mũ cơ số $2$.

Đáp số