Giải Câu hỏi trang 7 SGK Toán 11

Lời giải

Số âm không có căn bậc chẵn.

Giải thích:

Căn bậc $n$ của số $a$ (với $n$ nguyên dương, $n\ge 2$) là số $b$ sao cho $b^n = a$.

Khi $n$ chẵn ($n = 2k$), với mọi số thực $b$ ta luôn có:
$$b^n = b^{2k} = \left(b^k\right)^2 \ge 0.$$

Nghĩa là lũy thừa bậc chẵn của một số thực bất kì luôn không âm. Do đó không thể tồn tại số thực $b$ nào để $b^n = a < 0$.

Vậy số âm không có căn bậc chẵn (trong tập số thực), vì không có số thực nào mà lũy thừa bậc chẵn của nó lại bằng một số âm.

Đáp số