Giải Luyện tập 1 trang 6 SGK Toán 11

Lời giải

Để viết một số dương dưới dạng kí hiệu khoa học $x = a \cdot 10^m$ với $1 \le a < 10$ và $m \in \mathbb{Z}$, ta dịch dấu phẩy thập phân về sau chữ số khác $0$ đầu tiên, số bước dịch chính là $|m|$ (dịch sang trái thì $m > 0$, dịch sang phải thì $m < 0$).

a) Khối lượng Trái Đất là số nguyên có $25$ chữ số:
$$5\,980\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 \text{ kg}.$$
Ta đưa dấu phẩy về sau chữ số $5$, được phần $a = 5{,}98$. Vì dấu phẩy phải dịch sang trái $24$ bước nên $m = 24$. Do đó:
$$5\,980\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000 = 5{,}98 \cdot 10^{24} \text{ (kg)}.$$
Kiểm tra: $5{,}98 \cdot 10^{24}$ có $1 \le 5{,}98 < 10$ và $m = 24 \in \mathbb{Z}$ (thỏa mãn).

b) Khối lượng hạt proton:
$$0{,}000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,000\,001\,672\,62 \text{ kg}.$$
Chữ số khác $0$ đầu tiên là $1$, nằm ở vị trí thập phân thứ $27$. Đưa dấu phẩy về ngay sau chữ số $1$ được phần $a = 1{,}67262$. Vì dấu phẩy dịch sang phải $27$ bước nên $m = -27$. Do đó:
$$0{,}000\ldots001\,672\,62 = 1{,}67262 \cdot 10^{-27} \text{ (kg)}.$$
Kiểm tra: $1 \le 1{,}67262 < 10$ và $m = -27 \in \mathbb{Z}$ (thỏa mãn).

Đáp số