Giải Hoạt động 1 trang 12 SGK Toán 10
Đề bài
Xét bài toán rào vườn ở tình huống mở đầu. Gọi $x$ mét ($0 < x < 10$) là khoảng cách từ điểm cắm cọc đến bờ tường (H.6.8). Hãy tính theo $x$:
a) Độ dài cạnh $PQ$ của mảnh đất.
b) Diện tích $S(x)$ của mảnh đất được rào chắn.
Mô tả hình bằng lời
Hình 6.8: Mảnh đất hình chữ nhật áp vào bờ tường. Tấm lưới dài 20 m rào ba mặt. Hai cạnh vuông góc với tường có độ dài $x$ (mét), cắm cọc tại hai điểm; cạnh còn lại song song với tường là $PQ$ với hai góc là $P$ và $Q$. Vậy $PQ = 20 - 2x$ và $S(x) = x(20-2x) = -2x^2 + 20x$.
Lời giải
a) Tấm lưới dài $20$ m được dùng để rào ba mặt của mảnh đất hình chữ nhật (mặt còn lại là bờ tường). Hai cạnh vuông góc với bờ tường đều có độ dài $x$ (mét), nên tổng độ dài hai cạnh này là $2x$ (mét).
Phần lưới còn lại dùng để rào cạnh $PQ$ song song với bờ tường:
$$PQ = 20 - 2x \ \text{(mét)}.$$
b) Mảnh đất là hình chữ nhật có hai cạnh kề là $x$ và $PQ = 20 - 2x$. Diện tích của mảnh đất là:
$$S(x) = x \cdot PQ = x(20 - 2x) = -2x^2 + 20x \quad (0 < x < 10).$$
Đáp số
Lời giải do Thư viện nhà trường biên soạn, giải và kiểm chéo độc lập theo SGK 2026-2027.