Giải Bài 6.6 trang 10 SGK Toán 10

Lời giải

a) Viết công thức của hàm số $T = T(x)$

Gọi $x$ là số ngày thuê xe ($x$ là số nguyên dương) và $T$ là tổng số tiền phải trả (đơn vị: triệu đồng).

- Hai ngày đầu tiên, mỗi ngày trả $1,2$ triệu đồng.
- Từ ngày thứ ba trở đi, mỗi ngày trả $900$ nghìn đồng $= 0,9$ triệu đồng.

Trường hợp $x \le 2$ (thuê 1 hoặc 2 ngày): mỗi ngày trả $1,2$ triệu đồng nên
$$T = 1,2x.$$

Trường hợp $x > 2$ (thuê từ 3 ngày trở lên): hai ngày đầu trả $1,2 \cdot 2 = 2,4$ triệu đồng, $(x-2)$ ngày tiếp theo trả $0,9(x-2)$ triệu đồng nên
$$T = 2,4 + 0,9(x-2) = 0,9x + 0,6.$$

Vậy công thức của hàm số là:
$$T(x) = \begin{cases} 1,2x & \text{khi } 0 < x \le 2, \\ 0,9x + 0,6 & \text{khi } x > 2. \end{cases}$$

b) Tính $T(2)$, $T(3)$, $T(5)$ và nêu ý nghĩa

Vì $2 \le 2$ nên dùng công thức $T = 1,2x$:
$$T(2) = 1,2 \cdot 2 = 2,4 \text{ (triệu đồng)}.$$
Ý nghĩa: thuê xe trong $2$ ngày thì khách phải trả $2,4$ triệu đồng.

Vì $3 > 2$ nên dùng công thức $T = 0,9x + 0,6$:
$$T(3) = 0,9 \cdot 3 + 0,6 = 3,3 \text{ (triệu đồng)}.$$
Ý nghĩa: thuê xe trong $3$ ngày thì khách phải trả $3,3$ triệu đồng.

Vì $5 > 2$ nên dùng công thức $T = 0,9x + 0,6$:
$$T(5) = 0,9 \cdot 5 + 0,6 = 5,1 \text{ (triệu đồng)}.$$
Ý nghĩa: thuê xe trong $5$ ngày thì khách phải trả $5,1$ triệu đồng.

Kiểm tra lại: $T(3) = 2,4 + 0,9 \cdot 1 = 3,3$; $T(5) = 2,4 + 0,9 \cdot 3 = 5,1$ — khớp với kết quả trên.

Đáp số