Giải Bài 6.4 trang 10 SGK Toán 10

Lời giải

a) $y = 2x + 3$

Biểu thức $2x + 3$ có nghĩa với mọi giá trị của $x$, nên tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$.

Với mỗi số thực $y$ bất kì, phương trình $2x + 3 = y$ luôn cho $x = \dfrac{y - 3}{2} \in \mathbb{R}$. Do đó hàm số nhận mọi giá trị thực, tập giá trị là $T = \mathbb{R}$.

b) $y = 2x^2$

Biểu thức $2x^2$ có nghĩa với mọi giá trị của $x$, nên tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$.

Vì $x^2 \ge 0$ với mọi $x$ nên $y = 2x^2 \ge 0$; dấu bằng xảy ra khi $x = 0$. Ngược lại, với mỗi $y \ge 0$ ta luôn tìm được $x = \sqrt{\dfrac{y}{2}}$ để $2x^2 = y$. Vậy tập giá trị là $T = [0; +\infty)$.

Đáp số