Giải Bài 6.3 trang 10 SGK Toán 10

Lời giải

a) $y = 2x^3 + 3x + 1$

Biểu thức $2x^3 + 3x + 1$ là một đa thức, luôn xác định với mọi giá trị của $x$.

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R}$.

b) $y = \dfrac{x-1}{x^2 - 3x + 2}$

Hàm số xác định khi và chỉ khi mẫu thức khác $0$:

$$x^2 - 3x + 2 \neq 0.$$

Ta có $x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)$, nên

$$(x-1)(x-2) \neq 0 \Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 1 \\ x \neq 2 \end{cases}.$$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = \mathbb{R} \setminus \{1; 2\}$.

c) $y = \sqrt{x+1} + \sqrt{1-x}$

Hàm số xác định khi và chỉ khi cả hai biểu thức dưới dấu căn đều không âm:

$$\begin{cases} x + 1 \geq 0 \\ 1 - x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x \geq -1 \\ x \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow -1 \leq x \leq 1.$$

Vậy tập xác định của hàm số là $D = [-1; 1]$.

Đáp số