Giải Bài 6.1 trang 10 SGK Toán 10

Lời giải

Nhắc lại: $y$ là hàm số của $x$ nếu với mỗi giá trị của $x$ ta xác định được đúng một giá trị tương ứng của $y$.

a) $x + y = 1 \Rightarrow y = 1 - x$.

Với mỗi giá trị của $x$ ta tính được đúng một giá trị của $y$. Vậy $y$ là hàm số của $x$.

b) $y = x^2$.

Với mỗi giá trị của $x$ ta tính được đúng một giá trị của $y$. Vậy $y$ là hàm số của $x$.

c) $y^2 = x$.

Xét $x = 4$, ta có $y^2 = 4 \Rightarrow y = 2$ hoặc $y = -2$. Như vậy ứng với một giá trị $x = 4$ có tới hai giá trị của $y$. Vậy $y$ không là hàm số của $x$.

d) $x^2 - y^2 = 0 \Rightarrow y^2 = x^2 \Rightarrow y = x$ hoặc $y = -x$.

Xét $x = 1$, ta có $y = 1$ hoặc $y = -1$. Như vậy ứng với một giá trị $x = 1$ có tới hai giá trị của $y$. Vậy $y$ không là hàm số của $x$.

Kết luận: Chỉ các trường hợp a) và b) thì $y$ là hàm số của $x$.

Đáp số