Giải Hoạt động 6 trang 9 SGK Toán 10

Lời giải

Quan sát đồ thị parabol $y = f(x) = -x^2$ (H.6.5): parabol có bề lõm quay xuống dưới, đỉnh tại gốc toạ độ $O$, nhận trục $Oy$ làm trục đối xứng.

a) Trên khoảng $(-\infty; 0)$: nhìn từ trái sang phải (tức là khi $x$ tăng), đồ thị của hàm số đi lên. Do đó giá trị của $f(x)$ tăng khi $x$ tăng trên khoảng $(-\infty; 0)$.

Chẳng hạn, lấy $x_1 = -2$ và $x_2 = -1$ với $x_1 < x_2$, ta có $f(-2) = -(-2)^2 = -4$ và $f(-1) = -(-1)^2 = -1$. Vì $-4 < -1$ nên $f(x_1) < f(x_2)$, phù hợp với nhận xét giá trị $f(x)$ tăng.

b) Trên khoảng $(0; +\infty)$: nhìn từ trái sang phải (khi $x$ tăng), đồ thị của hàm số đi xuống. Do đó giá trị của $f(x)$ giảm khi $x$ tăng trên khoảng $(0; +\infty)$.

Chẳng hạn, lấy $x_1 = 1$ và $x_2 = 2$ với $x_1 < x_2$, ta có $f(1) = -1^2 = -1$ và $f(2) = -2^2 = -4$. Vì $-1 > -4$ nên $f(x_1) > f(x_2)$, phù hợp với nhận xét giá trị $f(x)$ giảm.

Đáp số