Giải Luyện tập 1 trang 7 SGK Toán 10

Lời giải

a) Quan sát Bảng 6.4: ứng với mỗi thời điểm (năm) $x$ trong các năm $2013,\ 2014,\ 2015,\ 2016,\ 2017,\ 2018$ ta xác định được duy nhất một giá trị tuổi thọ trung bình $y$ tương ứng. Vậy Bảng 6.4 cho ta một hàm số.

- Tập xác định: $D = \{2013;\ 2014;\ 2015;\ 2016;\ 2017;\ 2018\}$.
- Tập giá trị: $T = \{73{,}1;\ 73{,}2;\ 73{,}3;\ 73{,}4;\ 73{,}5\}$.

(Hai năm $2017$ và $2018$ cùng ứng với giá trị $73{,}5$ nên trong tập giá trị ta chỉ kể giá trị này một lần.)

b) Hàm số ở HĐ2 được cho bằng biểu đồ (dân số Việt Nam theo các năm). Dóng từ điểm ứng với năm $x = 2018$ trên trục hoành lên cột tương ứng rồi đọc giá trị trên trục tung, ta được:
$$y(2018) = 94{,}67 \text{ (triệu người)}.$$

c) Cho hàm số $y = f(x) = -2x^2$.

- Tính giá trị:
$$f(1) = -2 \cdot 1^2 = -2,$$
$$f(2) = -2 \cdot 2^2 = -2 \cdot 4 = -8.$$

- Tập xác định: biểu thức $-2x^2$ có nghĩa với mọi giá trị của $x$, nên $D = \mathbb{R}$.

- Tập giá trị: với mọi $x \in \mathbb{R}$ ta có $x^2 \ge 0$, suy ra $y = -2x^2 \le 0$. Ngược lại, với mỗi số $y_0 \le 0$, chọn $x_0 = \sqrt{-\dfrac{y_0}{2}}$ thì $f(x_0) = -2x_0^2 = y_0$. Do đó hàm số nhận mọi giá trị nhỏ hơn hoặc bằng $0$, tức là $T = (-\infty;\ 0]$.

Đáp số