Giải Vận dụng 1 trang 13 SGK Toán 10

Lời giải

a) Viên bi chạm đất khi độ cao so với mặt đất bằng $0$, tức là $h = 0$.

Ta có:
$$19{,}6 - 4{,}9t^2 = 0 \Leftrightarrow 4{,}9t^2 = 19{,}6 \Leftrightarrow t^2 = 4 \Leftrightarrow t = 2 \;(\text{do } t \geq 0).$$

Vậy sau $2$ giây kể từ khi rơi thì viên bi chạm đất.

b) *Tập xác định:* Vì $t$ là thời gian nên $t \geq 0$; mặt khác độ cao $h \geq 0$ nên
$$19{,}6 - 4{,}9t^2 \geq 0 \Leftrightarrow t^2 \leq 4 \Leftrightarrow 0 \leq t \leq 2.$$
Do đó tập xác định của hàm số là $D = [0;\, 2]$.

*Tập giá trị:* Với $t \in [0;\, 2]$, ta có $0 \leq t^2 \leq 4$, suy ra
$$0 \leq 4{,}9t^2 \leq 19{,}6 \Rightarrow 0 \leq 19{,}6 - 4{,}9t^2 \leq 19{,}6,$$
hay $0 \leq h \leq 19{,}6$. Khi $t = 2$ thì $h = 0$ và khi $t = 0$ thì $h = 19{,}6$ nên $h$ nhận mọi giá trị trong đoạn này.

Vậy tập giá trị của hàm số là $T = [0;\, 19{,}6]$.

Đáp số