Giải Luyện tập 1 trang 13 SGK Toán 10

Lời giải

a) Hàm số đã cho có phải là hàm số bậc hai không?

Nhân phá ngoặc để đưa về dạng chuẩn:

$$y = (x-1)(2-3x) = 2x - 3x^2 - 2 + 3x = -3x^2 + 5x - 2.$$

Biểu thức có dạng $y = ax^2 + bx + c$ với hệ số $a = -3 \ne 0$, nên hàm số đã cho là hàm số bậc hai.

Các hệ số là: $a = -3$, $b = 5$, $c = -2$.

b) Hoàn thành bảng giá trị.

Thay lần lượt từng giá trị của $x$ vào $y = (x-1)(2-3x)$ (hoặc vào $y = -3x^2 + 5x - 2$):

- Với $x = -2$: $y = (-2-1)\big(2-3\cdot(-2)\big) = (-3)\cdot 8 = -24.$
- Với $x = -1$: $y = (-1-1)\big(2-3\cdot(-1)\big) = (-2)\cdot 5 = -10.$
- Với $x = 0$: $y = (0-1)(2-0) = (-1)\cdot 2 = -2.$
- Với $x = 1$: $y = (1-1)\big(2-3\cdot 1\big) = 0\cdot(-1) = 0.$

Ta được bảng giá trị:

| $x$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ |
|---|---|---|---|---|
| $y$ | $-24$ | $-10$ | $-2$ | $0$ |

Đáp số