Giải Hoạt động 5 trang 16 SGK Toán 10

Lời giải

a) "Mọi số nguyên đều viết được dưới dạng phân số."

Với mỗi số nguyên $n$, ta luôn có $n = \dfrac{n}{1}$, trong đó $n$ là số nguyên và $1 \neq 0$. Vậy $n$ viết được dưới dạng phân số.

Do đó mệnh đề ĐÚNG.

b) "Tập hợp các số thực chứa tập hợp các số hữu tỉ."

Mọi số hữu tỉ đều là số thực, tức là mỗi phần tử của $\mathbb{Q}$ đều thuộc $\mathbb{R}$. Theo quan hệ bao hàm giữa các tập hợp số, ta có $\mathbb{Q} \subset \mathbb{R}$, nghĩa là tập số thực chứa tập số hữu tỉ.

Do đó mệnh đề ĐÚNG.

c) "Tồn tại một số thực không là số hữu tỉ."

Các số không viết được dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$ (với $a, b \in \mathbb{Z}$, $b \neq 0$) gọi là số vô tỉ, chẳng hạn $\sqrt{2}$ hay $\pi$. Các số vô tỉ này là số thực nhưng không phải số hữu tỉ.

Vậy tồn tại số thực không là số hữu tỉ, nên mệnh đề ĐÚNG.

Đáp số