Giải Luyện tập 3 trang 10 SGK Toán 10

Lời giải

a) Định lí $P \Rightarrow Q$ được phát biểu:

"Nếu $a$ và $b$ chia hết cho $c$ thì $a + b$ chia hết cho $c$."

- Giả thiết: $a$ và $b$ chia hết cho $c$.
- Kết luận: $a + b$ chia hết cho $c$.

Phát biểu dưới dạng điều kiện cần, điều kiện đủ:

- Điều kiện đủ: "$a$ và $b$ chia hết cho $c$" là điều kiện đủ để "$a + b$ chia hết cho $c$".
- Điều kiện cần: "$a + b$ chia hết cho $c$" là điều kiện cần để "$a$ và $b$ chia hết cho $c$".

b) Mệnh đề đảo $Q \Rightarrow P$ được phát biểu:

"Nếu $a + b$ chia hết cho $c$ thì $a$ và $b$ chia hết cho $c$."

Mệnh đề đảo này sai. Chẳng hạn, lấy $a = 1$, $b = 3$, $c = 2$: khi đó $a + b = 4$ chia hết cho $2$, nhưng $a = 1$ không chia hết cho $2$. Vậy tồn tại trường hợp $Q$ đúng mà $P$ sai, nên mệnh đề đảo là mệnh đề sai.

Đáp số