Giải Câu hỏi trang 53 SGK Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

a) Dựng ảnh A'B' của AB

Đặt vật AB vuông góc với trục chính, A nằm trên trục chính, cách thấu kính $d = 2f = 2\cdot 5 = 10$ cm. Chọn tỉ lệ $1$ ô $=1$ cm.

Để dựng ảnh B' của điểm B ta vẽ hai tia sáng đặc biệt xuất phát từ B:

- Tia tới song song với trục chính, cho tia ló đi qua tiêu điểm $F'$ (bên kia thấu kính).
- Tia tới đi qua quang tâm $O$ truyền thẳng, không đổi hướng.

Giao điểm của hai tia ló là ảnh B'. Từ B' hạ đường vuông góc xuống trục chính được A'. Ta thu được ảnh A'B' là ảnh thật, ngược chiều với vật, nằm ở phía bên kia thấu kính. Vì vật đặt tại $2f$ nên ảnh hiện ra đúng tại vị trí $2f$ bên kia và có độ lớn bằng vật.

b) Tính h' và d'

Gọi $I$ là giao của tia tới song song trục chính với thấu kính ($OI = AB = h$), ảnh cách thấu kính $d' = OA'$.

*Xét hai tam giác đồng dạng $OAB$ và $OA'B'$ (tia qua quang tâm):*
$$\frac{A'B'}{AB}=\frac{OA'}{OA}\;\Rightarrow\;\frac{h'}{h}=\frac{d'}{d}\quad(1)$$

*Xét hai tam giác đồng dạng $OIF'$ và $A'B'F'$ (dùng tia song song trục chính):*
$$\frac{A'B'}{OI}=\frac{F'A'}{F'O}\;\Rightarrow\;\frac{h'}{h}=\frac{d'-f}{f}\quad(2)$$

Từ (1) và (2):
$$\frac{d'}{d}=\frac{d'-f}{f}\;\Rightarrow\; f\,d' = d\,(d'-f)\;\Rightarrow\; d'(d-f)=d\,f$$
$$d'=\frac{d\,f}{d-f}=\frac{10\cdot 5}{10-5}=\frac{50}{5}=10\text{ (cm)}$$

Thay vào (1):
$$h'=h\cdot\frac{d'}{d}=3\cdot\frac{10}{10}=3\text{ (cm)}$$

Kiểm tra: vật đặt tại $d=2f$ thì ảnh thật nằm tại $d'=2f=10$ cm, ngược chiều và cao bằng vật ($h'=h=3$ cm) — phù hợp với hình dựng ở câu a.

Đáp số