Giải Hoạt động trang 53 SGK Khoa học tự nhiên 9

Lời giải

a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính hội tụ

Trên giấy kẻ ô (1 ô = 1 cm), ta vẽ:
- Trục chính nằm ngang, thấu kính hội tụ đặt thẳng đứng tại quang tâm $O$.
- Vật $AB = 2$ cm vuông góc trục chính, $A$ trên trục chính và cách $O$ một khoảng $OA = 7,5$ cm (về bên trái), $B$ ở đầu trên.
- Tiêu điểm $F$ (và $F'$) cách $O$ một khoảng $OF = OF' = 5$ cm trên trục chính.

Từ điểm $B$ vẽ hai tia sáng đặc biệt tới thấu kính:
- Tia 1: đi song song với trục chính, sau khi qua thấu kính thì khúc xạ đi qua tiêu điểm $F'$ ở bên kia thấu kính.
- Tia 2: đi qua quang tâm $O$ thì truyền thẳng, không đổi hướng.

Hai tia ló cắt nhau tại điểm $B'$ ở phía bên phải thấu kính. Từ $B'$ hạ đường vuông góc xuống trục chính, cắt trục chính tại $A'$. Khi đó $A'B'$ là ảnh của vật $AB$. Theo hình vẽ, ảnh $A'B'$ nằm ngược phía dưới trục chính và lớn hơn vật.

b) Xác định vị trí và đặc điểm của ảnh

Đặt $OA' = d'$ là khoảng cách từ ảnh đến thấu kính.

Xét tia đi qua quang tâm $O$: hai tam giác $OAB$ và $OA'B'$ đồng dạng, nên:
$$\dfrac{A'B'}{AB} = \dfrac{OA'}{OA} \Rightarrow A'B' = \dfrac{d'}{7,5}\cdot 2 \quad (1)$$

Xét tia song song trục chính tới thấu kính tại điểm $I$ (với $OI = AB = 2$ cm) rồi ló qua $F'$: hai tam giác $OIF'$ và $A'B'F'$ đồng dạng, nên:
$$\dfrac{A'B'}{OI} = \dfrac{F'A'}{OF'} = \dfrac{OA' - OF'}{OF'} \Rightarrow A'B' = \dfrac{d'-5}{5}\cdot 2 \quad (2)$$

Từ (1) và (2):
$$\dfrac{d'}{7,5} = \dfrac{d'-5}{5} \Rightarrow 5d' = 7,5(d'-5) \Rightarrow 5d' = 7,5d' - 37,5$$
$$\Rightarrow 2,5d' = 37,5 \Rightarrow d' = 15 \text{ cm}$$

Thay vào (1): $A'B' = \dfrac{15}{7,5}\cdot 2 = 4$ cm.

Kết luận: Ảnh $A'B'$ nằm cách thấu kính $15$ cm, ở khác phía với vật. Đây là ảnh thật, ngược chiều với vật và lớn hơn vật (cao $4$ cm, gấp $2$ lần vật).

Đáp số