Giải Bài 17 trang 74 SBT Toán 9

Lời giải

a) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm

Tổng số công nhân của công ty là:

$$N = 150 + 400 + 200 + 50 = 800 \text{ (công nhân)}.$$

Tần số tương đối của mỗi nhóm được tính theo công thức $f_i = \dfrac{m_i}{N}\cdot 100\%$, trong đó $m_i$ là tần số (số công nhân) của nhóm:

- Nhóm $[18; 28)$: $f_1 = \dfrac{150}{800}\cdot 100\% = 18{,}75\%.$
- Nhóm $[28; 38)$: $f_2 = \dfrac{400}{800}\cdot 100\% = 50\%.$
- Nhóm $[38; 48)$: $f_3 = \dfrac{200}{800}\cdot 100\% = 25\%.$
- Nhóm $[48; 58)$: $f_4 = \dfrac{50}{800}\cdot 100\% = 6{,}25\%.$

Ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm:

| Độ tuổi | $[18; 28)$ | $[28; 38)$ | $[38; 48)$ | $[48; 58)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Tần số tương đối | $18{,}75\%$ | $50\%$ | $25\%$ | $6{,}25\%$ |

*Kiểm tra:* $18{,}75\% + 50\% + 25\% + 6{,}25\% = 100\%$ (đúng).

b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng cột

Cách vẽ:

- Trục ngang biểu diễn độ tuổi, chia thành các khoảng liên tiếp bằng nhau: $18; 28; 38; 48; 58$.
- Trục đứng biểu diễn tần số tương đối (đơn vị %).
- Trên mỗi nhóm (mỗi khoảng độ tuổi) vẽ một hình chữ nhật (cột) liền kề nhau, có chiều cao bằng tần số tương đối tương ứng của nhóm đó.

Chiều cao các cột lần lượt là:

| Độ tuổi | $[18; 28)$ | $[28; 38)$ | $[38; 48)$ | $[48; 58)$ |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Chiều cao cột (%) | $18{,}75$ | $50$ | $25$ | $6{,}25$ |

Mô tả biểu đồ thu được (các cột dựng liền nhau trên trục độ tuổi):

```
Tần số tương đối (%)
50 | ┌────┐
| │ │
40 | │ │
| │ │
30 | │ │
25 | │ ├────┐
20 | ┌────┐ │ │ │
18,75 │ │ │ │ │
10 | │ │ │ │ │
6,25| │ │ │ │ ├────┐
| │ │ │ │ │ │
0 └──┴────┴──┴────┴────┴────┴────┴──→ Độ tuổi
18 28 38 48 58
```

Nhóm $[28; 38)$ có cột cao nhất ($50\%$), nhóm $[48; 58)$ có cột thấp nhất ($6{,}25\%$).

Đáp số