Giải Bài 10 trang 73 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích. Quãng đường thực tế con thuyền đi được là đoạn thẳng tạo với bờ sông một góc $70^\circ$. Chiều rộng khúc sông là khoảng cách giữa hai bờ, tức là cạnh vuông góc với bờ. Ta có tam giác vuông: cạnh huyền là quãng đường thuyền đi, góc giữa quãng đường và bờ là $70^\circ$, cạnh đối diện góc $70^\circ$ chính là chiều rộng khúc sông.

Bước 1. Tính quãng đường thuyền đi được.

Đổi thời gian: $5$ phút $= \dfrac{5}{60}$ giờ $= \dfrac{1}{12}$ giờ.

Quãng đường thuyền đi được (là đoạn đường xiên tạo với bờ góc $70^\circ$):

$$s = v \cdot t = 2 \cdot \dfrac{1}{12} = \dfrac{1}{6} \text{ (km)} = \dfrac{1000}{6} \approx 166{,}67 \text{ (m)}.$$

Bước 2. Tính chiều rộng khúc sông.

Gọi chiều rộng khúc sông là $h$. Trong tam giác vuông, $h$ là cạnh đối diện với góc $70^\circ$, còn $s$ là cạnh huyền. Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn:

$$h = s \cdot \sin 70^\circ = \dfrac{1000}{6} \cdot \sin 70^\circ \approx 166{,}67 \cdot 0{,}9397 \approx 156{,}6 \text{ (m)}.$$

Bước 3. Làm tròn và kiểm tra.

Làm tròn đến hàng đơn vị của mét: $h \approx 157$ m.

Kiểm tra lại: $157 : \sin 70^\circ \approx 157 : 0{,}9397 \approx 167$ m $\approx \dfrac{1000}{6}$ m, đúng bằng quãng đường thuyền đi. Vậy kết quả hợp lí.

Vậy chiều rộng khúc sông khoảng $157$ m.

Đáp số