Giải Bài 10.20 trang 71 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích kích thước

Đường kính đáy chung cho cả hình trụ và hình nón là $1{,}40$ m, nên bán kính đáy:
$$r = \frac{1{,}40}{2} = 0{,}70 \text{ (m)}.$$

Chiều cao phần hình trụ: $h_1 = 70 \text{ cm} = 0{,}70$ m.

Tổng chiều cao dụng cụ là $1{,}60$ m nên chiều cao phần hình nón:
$$h_2 = 1{,}60 - 0{,}70 = 0{,}90 \text{ (m)}.$$

a) Thể tích của dụng cụ

Thể tích phần hình trụ:
$$V_1 = \pi r^2 h_1 = \pi \cdot 0{,}70^2 \cdot 0{,}70 = 0{,}343\pi \ (\text{m}^3).$$

Thể tích phần hình nón:
$$V_2 = \frac{1}{3}\pi r^2 h_2 = \frac{1}{3}\pi \cdot 0{,}70^2 \cdot 0{,}90 = 0{,}147\pi \ (\text{m}^3).$$

Thể tích của dụng cụ:
$$V = V_1 + V_2 = 0{,}343\pi + 0{,}147\pi = 0{,}49\pi \approx 1{,}54 \ (\text{m}^3).$$

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ

Mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy ở phía trên) gồm: diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón.

Diện tích xung quanh của hình trụ:
$$S_1 = 2\pi r h_1 = 2\pi \cdot 0{,}70 \cdot 0{,}70 = 0{,}98\pi \ (\text{m}^2).$$

Đường sinh của hình nón:
$$l = \sqrt{r^2 + h_2^2} = \sqrt{0{,}70^2 + 0{,}90^2} = \sqrt{1{,}30} \approx 1{,}14 \ (\text{m}).$$

Diện tích xung quanh của hình nón:
$$S_2 = \pi r l = \pi \cdot 0{,}70 \cdot \sqrt{1{,}30} \approx 0{,}798\pi \ (\text{m}^2).$$

Diện tích mặt ngoài của dụng cụ:
$$S = S_1 + S_2 = 0{,}98\pi + 0{,}798\pi = 1{,}778\pi \approx 5{,}6 \ (\text{m}^2).$$

Đáp số