Giải Bài 10.15 trang 70 SBT Toán 9

Lời giải

Vì chiếc nón lá có dạng hình nón không có đáy nên diện tích mặt ngoài chính là diện tích xung quanh của hình nón.

Bán kính đáy:
$$r = \frac{80}{2} = 40 \text{ (cm)}$$

Độ dài đường sinh (áp dụng định lí Pythagore với bán kính $r$ và chiều cao $h = 30$ cm):
$$l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{40^2 + 30^2} = \sqrt{1600 + 900} = \sqrt{2500} = 50 \text{ (cm)}$$

Diện tích xung quanh của hình nón (diện tích mặt ngoài chiếc nón):
$$S_{xq} = \pi r l = \pi \cdot 40 \cdot 50 = 2000\pi \approx 6283 \text{ (cm}^2\text{)}$$

Kiểm tra lại: $2000 \times 3,14159 \approx 6283,2$, làm tròn đến hàng đơn vị được $6283 \text{ cm}^2$.

Vậy diện tích mặt ngoài của chiếc nón lá khoảng $6283 \text{ cm}^2$.

Đáp số