Giải Bài 10 trang 70 SBT Toán 9

Lời giải

Gọi $R$ là bán kính của mặt cầu (đơn vị: m).

Bước 1. Tìm bán kính $R$ từ diện tích mặt cầu.

Diện tích mặt cầu được tính theo công thức $S = 4\pi R^2$.

Theo đề bài $S = 36\pi$ (m$^2$), nên:
$$4\pi R^2 = 36\pi$$
$$R^2 = 9 \Rightarrow R = 3 \text{ (m)}.$$

Bước 2. Tính thể tích hình cầu.

Thể tích hình cầu được tính theo công thức $V = \dfrac{4}{3}\pi R^3$.

Thay $R = 3$:
$$V = \dfrac{4}{3}\pi \cdot 3^3 = \dfrac{4}{3}\pi \cdot 27 = 36\pi \text{ (m}^3\text{)}.$$

Vậy thể tích hình cầu là $36\pi$ m$^3$. Chọn đáp án B.

Đáp số