Giải Bài 10.12 trang 68 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích. Quả bóng hình cầu nằm vừa khít trong hộp lập phương nên quả bóng tiếp xúc với cả sáu mặt của hộp. Do đó đường kính của quả bóng bằng cạnh của hình lập phương.

a) Bán kính quả bóng:

Đường kính quả bóng: $d = 18$ cm, suy ra bán kính
$$R = \dfrac{d}{2} = \dfrac{18}{2} = 9 \ (\text{cm}).$$

b) Thể tích quả bóng:

Áp dụng công thức thể tích hình cầu bán kính $R$:
$$V = \dfrac{4}{3}\pi R^{3} = \dfrac{4}{3}\pi \cdot 9^{3} = \dfrac{4}{3}\pi \cdot 729 = 972\pi \approx 3053{,}63 \ (\text{cm}^{3}).$$

Kiểm tra. $9^3 = 729$; $\dfrac{4}{3}\cdot 729 = 972$ nên $V = 972\pi$. Lấy $\pi \approx 3{,}14$ thì $V \approx 972 \cdot 3{,}14 \approx 3052$ cm³, lấy $\pi$ chính xác hơn được $V \approx 3053{,}63$ cm³. Đáp số hợp lí.

Đáp số