Giải Câu 5 trang 70 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích. Kí hiệu đường tròn $(M)$ là đường tròn tâm $M$ bán kính $R$.

Vị trí tương đối giữa đường tròn tâm $M$ bán kính $R$ và một đường thẳng $d$ phụ thuộc vào khoảng cách $d(M, \text{đường thẳng})$ so với $R$:
- Nếu khoảng cách $= R$: đường thẳng tiếp xúc với đường tròn.
- Nếu khoảng cách $< R$: đường thẳng cắt đường tròn (tại hai điểm).
- Nếu khoảng cách $> R$: đường thẳng và đường tròn không giao nhau.

Theo đề bài: khoảng cách từ $M$ đến $Ox$ bằng $3$ cm, khoảng cách từ $M$ đến $Oy$ bằng $2$ cm.

Xét các phương án.

A. $(M)$ tiếp xúc với $Ox$ $\Rightarrow R = 3$ (cm). So với khoảng cách từ $M$ đến $Oy$ là $2$ cm: vì $R = 3 > 2$ nên $(M)$ cắt $Oy$. → Đúng.

B. Với $R = 3$ cm, khoảng cách từ $M$ đến $Oy$ là $2 \ne 3$ nên $(M)$ không tiếp xúc với $Oy$. → Sai.

C. Với $R = 3 > 2$, đường tròn cắt $Oy$ chứ không phải không giao nhau. → Sai.

D. $(M)$ tiếp xúc với $Oy$ $\Rightarrow R = 2$ (cm). Khoảng cách từ $M$ đến $Ox$ là $3 > 2 = R$ nên $(M)$ không giao nhau với $Ox$ (không cắt $Ox$). → Sai.

Kết luận: Chọn đáp án A.

Đáp số