Giải Câu 4 trang 70 SBT Toán 9

Lời giải

Bán kính $R = 9$ cm, số đo cung $n = 280^\circ$.

a) Độ dài cung tròn $L$

Áp dụng công thức độ dài cung $n^\circ$:
$$L = \frac{\pi R n}{180} = \frac{\pi \cdot 9 \cdot 280}{180} = \frac{2520\pi}{180} = 14\pi \ (\text{cm}).$$

b) Diện tích hình quạt tròn $S$

Áp dụng công thức diện tích hình quạt tròn ứng với cung $n^\circ$:
$$S = \frac{\pi R^2 n}{360} = \frac{\pi \cdot 9^2 \cdot 280}{360} = \frac{\pi \cdot 81 \cdot 280}{360} = \frac{22680\pi}{360} = 63\pi \ (\text{cm}^2).$$

(Có thể viết gọn: $S = \dfrac{L \cdot R}{2} = \dfrac{14\pi \cdot 9}{2} = 63\pi$ cm$^2$.)

Vậy $L = 14\pi$ cm và $S = 63\pi$ cm$^2$ $\Rightarrow$ chọn đáp án B.

Đáp số