Giải Câu 2 trang 70 SBT Toán 9

Lời giải

Phân tích:

Đường thẳng $xy$ cắt đường tròn $(O)$ tại hai điểm $A$ và $B$. Hai điểm $A$, $B$ là giao điểm nên chúng nằm trên đường tròn $(O)$, tức là $OA = OB = R$ (bán kính).

Xét một điểm $M$ bất kì thuộc đường thẳng $xy$. Vị trí của $M$ so với đường tròn được xác định bởi khoảng cách $OM$:

- $M$ nằm trong đường tròn $\Leftrightarrow OM < R$;
- $M$ nằm trên đường tròn $\Leftrightarrow OM = R$ (tức $M \equiv A$ hoặc $M \equiv B$);
- $M$ nằm ngoài đường tròn $\Leftrightarrow OM > R$.

Trên đường thẳng $xy$, khoảng cách từ $O$ đến điểm $M$ nhỏ nhất tại chân đường vuông góc hạ từ $O$ (trung điểm $AB$), và tăng dần khi $M$ đi xa trung điểm. Do đó:

- Các điểm nằm giữa $A$ và $B$ có $OM < R$ nên nằm trong đường tròn.
- Hai điểm $A$, $B$ có $OM = R$ nên nằm trên đường tròn (không phải nằm trong).
- Các điểm ngoài đoạn $AB$ (thuộc tia đối, kéo dài về phía $x$ hoặc $y$) có $OM > R$ nên nằm ngoài đường tròn.

Xét các phương án:

- A. Tia $AB$ gồm cả $A$, $B$ và phần kéo dài về phía $B$ ra ngoài đường tròn → sai.
- B. Tia $By$ nằm hoàn toàn phía ngoài đoạn $AB$ nên các điểm đó nằm ngoài đường tròn → sai.
- C. Đoạn $AB$ có chứa hai đầu mút $A$, $B$ mà $A$, $B$ nằm trên đường tròn chứ không nằm trong → chưa chính xác.
- D. Các điểm nằm giữa $A$ và $B$ (không kể $A$, $B$) đều có $OM < R$ nên nằm trong đường tròn → đúng.

Vậy chọn D.

Đáp số