Giải Bài 1.7 trang 10 SBT Toán 8

Lời giải

Nhắc lại kiến thức: *Đa thức* là tổng của những đơn thức; mỗi đơn thức là một số, hoặc một biến, hoặc tích giữa các số và các biến (biến chỉ ở tử, số mũ của biến là số tự nhiên). Biểu thức có biến nằm ở mẫu thì không phải đa thức.

Xét lần lượt từng biểu thức:

a) $3x^2y - \dfrac{1}{\sqrt{2}}xy^2 + 0,7xy - 1$

Biểu thức là tổng của bốn đơn thức: $3x^2y$; $-\dfrac{1}{\sqrt{2}}xy^2$; $0,7xy$; $-1$. (Hệ số $-\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ tuy là số vô tỉ nhưng vẫn là *một số*, nên vẫn là đơn thức.)

$\Rightarrow$ Đây là đa thức.

b) $xy + \dfrac{x}{y}$

Hạng tử $\dfrac{x}{y}$ có biến $y$ nằm ở mẫu nên không phải đơn thức.

$\Rightarrow$ Đây không phải đa thức.

c) $\pi$

$\pi$ là một số, nên là một đơn thức.

$\Rightarrow$ Đây là đa thức.

d) $\dfrac{1}{x^2+y}$

Biến $x, y$ nằm ở mẫu nên không phải đơn thức.

$\Rightarrow$ Đây không phải đa thức.

e) $-0,5 + x$

Biểu thức là tổng của hai đơn thức: $-0,5$ và $x$.

$\Rightarrow$ Đây là đa thức.

Kết luận: Các biểu thức là đa thức gồm: $3x^2y - \dfrac{1}{\sqrt{2}}xy^2 + 0,7xy - 1$; $\pi$; $-0,5 + x$.

Đáp số