Giải Bài 6.15 trang 9 SBT Toán 8

Lời giải

a) Hai phân thức đã cùng mẫu $x(x-1)^2$ nên ta cộng tử với tử:

$$\dfrac{x^2-2}{x(x-1)^2}+\dfrac{2-x}{x(x-1)^2}=\dfrac{(x^2-2)+(2-x)}{x(x-1)^2}=\dfrac{x^2-2+2-x}{x(x-1)^2}=\dfrac{x^2-x}{x(x-1)^2}.$$

Phân tích tử thành nhân tử rồi rút gọn:

$$=\dfrac{x(x-1)}{x(x-1)^2}=\dfrac{1}{x-1}.$$

b) Ba phân thức đã cùng mẫu $6x^3y$ nên ta cộng các tử:

$$\dfrac{1-2x}{6x^3y}+\dfrac{3+2x}{6x^3y}+\dfrac{2x-4}{6x^3y}=\dfrac{(1-2x)+(3+2x)+(2x-4)}{6x^3y}.$$

Thu gọn tử:

$$(1-2x)+(3+2x)+(2x-4)=(1+3-4)+(-2x+2x+2x)=2x.$$

Do đó:

$$=\dfrac{2x}{6x^3y}=\dfrac{1}{3x^2y}.$$

Đáp số