Giải Bài 6.5 trang 4 SBT Toán 8

Lời giải

Phân tích. Vì $x$ nguyên nên $x+1$ cũng là số nguyên. Để $P(x)=\dfrac{2}{x+1}$ có giá trị nguyên thì $x+1$ phải là ước nguyên của $2$ (và $x+1\ne 0$, tức $x\ne -1$).

Các ước của $2$ là: $1;\ -1;\ 2;\ -2$. Xét từng trường hợp:

- $x+1=1 \Rightarrow x=0$, khi đó $P=\dfrac{2}{1}=2$ (nguyên).
- $x+1=-1 \Rightarrow x=-2$, khi đó $P=\dfrac{2}{-1}=-2$ (nguyên).
- $x+1=2 \Rightarrow x=1$, khi đó $P=\dfrac{2}{2}=1$ (nguyên).
- $x+1=-2 \Rightarrow x=-3$, khi đó $P=\dfrac{2}{-2}=-1$ (nguyên).

Kết luận. Tập hợp các giá trị nguyên của $x$ cần tìm là $\{-3;\ -2;\ 0;\ 1\}$.

Đáp số