Giải Bài 1.19 trang 14 SBT Toán 8

Lời giải

a) $A = x(x - y + 1) + y(x + y - 1)$

Rút gọn:

$A = x\cdot x - x\cdot y + x\cdot 1 + y\cdot x + y\cdot y - y\cdot 1$

$A = x^2 - xy + x + xy + y^2 - y$

$A = x^2 + y^2 + x - y$ (hai hạng tử $-xy$ và $+xy$ triệt tiêu).

Thay $x = 3$; $y = 3$:

$A = 3^2 + 3^2 + 3 - 3 = 9 + 9 + 0 = 18$.

Vậy tại $x = 3$; $y = 3$ thì $A = 18$.

b) $B = x(x - y^2) + y(x^2 - y) - (x + y)(x - y)$

Rút gọn:

$B = x^2 - xy^2 + x^2 y - y^2 - (x^2 - y^2)$

$B = x^2 - xy^2 + x^2 y - y^2 - x^2 + y^2$

$B = x^2 y - xy^2$ (các hạng tử $x^2$ và $-x^2$, $-y^2$ và $+y^2$ triệt tiêu).

Có thể viết gọn: $B = xy(x - y)$.

Thay $x = 2$; $y = -0,5$:

$B = 2\cdot(-0,5)\cdot\big(2 - (-0,5)\big) = (-1)\cdot 2,5 = -2,5$.

Vậy tại $x = 2$; $y = -0,5$ thì $B = -2,5$.

Đáp số