Giải Bài 1.18 trang 14 SBT Toán 8

Lời giải

a) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: nhân đơn thức $0{,}5x^2y$ với từng hạng tử trong ngoặc.

$0{,}5x^2y(4x^2 - 6xy + y^2)$

$= 0{,}5x^2y \cdot 4x^2 + 0{,}5x^2y \cdot (-6xy) + 0{,}5x^2y \cdot y^2$

$= (0{,}5 \cdot 4)x^{2+2}y + (0{,}5 \cdot (-6))x^{2+1}y^{1+1} + 0{,}5\,x^2 y^{1+2}$

$= 2x^4y - 3x^3y^2 + 0{,}5x^2y^3.$

b) Nhân đơn thức $-\dfrac{2}{3}xy^2$ với từng hạng tử trong ngoặc.

$(3x^3 - 6x^2y + 9xy^2)\left(-\dfrac{2}{3}xy^2\right)$

$= 3x^3 \cdot \left(-\dfrac{2}{3}xy^2\right) + (-6x^2y)\cdot\left(-\dfrac{2}{3}xy^2\right) + 9xy^2 \cdot \left(-\dfrac{2}{3}xy^2\right)$

$= \left(3\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)\right)x^{3+1}y^2 + \left((-6)\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)\right)x^{2+1}y^{1+2} + \left(9\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)\right)x^{1+1}y^{2+2}$

$= -2x^4y^2 + 4x^3y^3 - 6x^2y^4.$

Đáp số