Giải Bài 1.20 trang 15 SBT Toán 8

Lời giải

a) Nhân từng hạng tử của đa thức thứ nhất với từng hạng tử của đa thức thứ hai rồi thu gọn:

$$(x - 2y)(x^2z + 2xyz + 4y^2z)$$

$$= x\cdot x^2z + x\cdot 2xyz + x\cdot 4y^2z - 2y\cdot x^2z - 2y\cdot 2xyz - 2y\cdot 4y^2z$$

$$= x^3z + 2x^2yz + 4xy^2z - 2x^2yz - 4xy^2z - 8y^3z$$

Thu gọn các hạng tử đồng dạng ($2x^2yz - 2x^2yz = 0$; $4xy^2z - 4xy^2z = 0$):

$$= x^3z - 8y^3z.$$

b) Nhân từng hạng tử rồi thu gọn:

$$\left(x^2 - \dfrac{1}{3}xy + \dfrac{1}{9}y^2\right)\left(x + \dfrac{1}{3}y\right)$$

Nhân với $x$:

$$x^3 - \dfrac{1}{3}x^2y + \dfrac{1}{9}xy^2$$

Nhân với $\dfrac{1}{3}y$:

$$\dfrac{1}{3}x^2y - \dfrac{1}{9}xy^2 + \dfrac{1}{27}y^3$$

Cộng lại và thu gọn ($-\dfrac{1}{3}x^2y + \dfrac{1}{3}x^2y = 0$; $\dfrac{1}{9}xy^2 - \dfrac{1}{9}xy^2 = 0$):

$$= x^3 + \dfrac{1}{27}y^3.$$

Đáp số