Giải Bài 6.29 trang 12 SBT Toán 8

Lời giải

a) $\dfrac{x^2-y^2}{6x^2y} : \dfrac{x+y}{3xy}$

Ta đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo:

$$\dfrac{x^2-y^2}{6x^2y} : \dfrac{x+y}{3xy} = \dfrac{x^2-y^2}{6x^2y} \cdot \dfrac{3xy}{x+y} = \dfrac{(x-y)(x+y)\cdot 3xy}{6x^2y\,(x+y)}$$

Rút gọn (chia cả tử và mẫu cho $3xy(x+y)$):

$$= \dfrac{x-y}{2x}.$$

b) $16x^2y^2 : \left(-\dfrac{18x^2y^5}{5}\right)$

Nhân với phân thức nghịch đảo:

$$16x^2y^2 : \left(-\dfrac{18x^2y^5}{5}\right) = 16x^2y^2 \cdot \left(-\dfrac{5}{18x^2y^5}\right) = -\dfrac{80x^2y^2}{18x^2y^5}$$

Rút gọn (chia tử và mẫu cho $2x^2y^2$):

$$= -\dfrac{40}{9y^3}.$$

c) $\dfrac{1-4x^2}{x^2+4x} : \dfrac{2-4x}{3x}$

Phân tích thành nhân tử: $1-4x^2 = (1-2x)(1+2x)$; $\ x^2+4x = x(x+4)$; $\ 2-4x = 2(1-2x)$.

Nhân với phân thức nghịch đảo:

$$\dfrac{1-4x^2}{x^2+4x} \cdot \dfrac{3x}{2-4x} = \dfrac{(1-2x)(1+2x)\cdot 3x}{x(x+4)\cdot 2(1-2x)}$$

Rút gọn (chia cho $x(1-2x)$):

$$= \dfrac{3(1+2x)}{2(x+4)} = \dfrac{6x+3}{2x+8}.$$

Đáp số